003｜罗韦利论时间的崩塌

讨论时间：2022年4月1日
领读学者：任逸
录音整理：任逸
字数总计：13100
完读时间：1小时12分钟

文本概览

任逸：前几次我们讨论了牛顿、康德的时间观。这次由我来做一个关于量子力学时间观的介绍。我选择的文本是意大利理论物理学家罗韦利（C. Rovelli）的《时间的秩序》，这本书国内外评论都很高，其优势在于对时间的整体的介绍。我们先把这本书的整体思路了解一下，然后具体再来看各个切入点。量子力学的时间观需要2-3次的讨论，我们先做一个铺垫。

这本书的整体思路值得注意，分为三大部分。第一部分，从牛顿以来的物理学开始讲时间的“消失”，对我们平常有的关于时间的各种观念一一打破。这里面涉及到狭义相对论、广义相对论、量子力学。我们可以从物理理论的结论及其哲学阐发的视角来回顾，至于具体数学公式的推导，还有许多工作需要进一步去做。第二部分讲的是这些观念消失以后时间还剩下什么。罗韦利要从量子引力理论，具体是圈量子引力理论的角度去阐发或者说描述在这个理论框架下“没有时间”的世界是什么样的。第三部分回到对我们日常的时间观念的建构：当我们把现代物理学的时间观梳理了之后，时间“消失”了，但我们自己确确实实能感知到有这样一种时间观念。它是怎么来的？

刘任翔：这本书的“过山车”结构很有意思。根据物理学，各种关于时间的性质被消解；到了谷底——一个无时间的、对于世界的物理描述；最后重新讨论我们怎么建构我们所拥有的时间观念。在很多书里都是这种结构。海德格尔解释哲学史的方法也是先解构、再建构；现象学也是先还原，讨论所剩下的超验的结构怎么把我们的生活世界给构成出来。

任逸：这里还有一个倾向的问题。现代物理学有两种观点，罗韦利在书中也提到了。一种是让我们的直觉适应于物理学时间，另外一种是改变物理学时间以适应我们的直觉。罗韦利的倾向是前者。所以这本书第三部分中关于时间的建构他也是秉承这种倾向。另外一派试图证明时间是实在的，物理学的时间应该适应于我们的直觉。

本书第一部分具体分为5个方面：统一性的消失；方向的消失（涉及热力学）；当下或现在（the present）的消失；独立性的消失；固有时（proper time）的消失（与时间的量子效应有关）。今天我们重点讨论第2、5方面。

---

问题1
时间的统一性和同时性

任逸：首先是统一性的消失。

刘任翔：正好提一个问题。我们通常认为时间是连续的，连续性消失了吗？连续性和固有时的关系是什么？

任逸：在第5个方面中，时间量子化的两个特征是分立性和不确定性，前者是连续性消解的体现，后者是固有时消解的体现。 

统一性是广义相对论打破的。牛顿的绝对时空观认为时空是绝对的、数学的和真实的，有别于亚里士多德的相对的、经验的时空。牛顿的时空观有一种统一性，即同一个时间在均匀地流逝。爱因斯坦的广义相对论告诉我们，在每一个空间的位置都有一个自己的时间。典型的例子：在不同的海拔，时间流逝的快慢不同。总之，统一性指的是，不同的空间点上的时间没有统一的标准。

黄裕生：统一性的打破是否可以理解为同时性的消失？因为在不同地点时间不一样。在同一个地点，仍然可以谈论同时性；但是实际上任何事物都不在同一个空间点，这是不是等于说同时性就没了？

刘任翔：我的身体跟我的灵魂在同一个空间点吗？

任逸：虽然每个地点有自己的时间，但是否可以说这些时间之间就完全不一样？如果两个空间点的引力场相同，这两点的时间是否可以有同时性？

刘任翔：书的这一部分讨论山上跟山下的时间谁快谁慢。既然要比较快慢，总归还是要有一个共有的尺度才能谈得上快慢，否则只能说不可比。比如说钟表在山下是走得更慢，所谓走得更慢是什么意思？比如说过了“一天”（太阳转一圈），山上也掐表，山下也掐表，发现山下的表走过的比较短，说明山下的时间更慢。但是如此还是要把山上跟山下做比较，而比较的共同尺度就是日升月沉。

黄裕生：就是说还是需要一个共同的参照系。

刘任翔：对，但是共同的参照系不一定意味着同时性，同时性是另外一回事，因为取决于我们把什么定义为“时间自己”。我们是把太阳的运行当成是时间的最准确的定义，还是把钟表当成最准确的定义？由于引力场，这两者对不上了。

任逸：除了光速以外，速度毕竟是相对的。所以作者说我们只能把两个相同的表调准后先放在一起，让其中一个人带着其中一个表走，回来之后，他们还得回到某个同一的点，比较这两个表，这样的话快慢才有意义。山上快还是山上慢，理论上能算出来，但是要比较的话还是得把表放在一起。

黄裕生：放在一个参照系里面？就是说可以把它变成一个标准的钟表？

任逸：在一个参考系里面，我们只能说谁快了谁慢了，但是否可以说有一个标准的钟表呢？

黄裕生：但是谁快谁慢不是要有一个标准吗？

刘任翔：每个钟表都有原理让它均匀地走动：发条、石英晶体的振荡、原子钟（原子的共振）等。总归要有一个周期运动。任逸刚说的这个实验，二者从同一点出发，回到同一点，最基本的假设是表的运动的周期是恒定的时间，不然没有可比性，例如我可以假定这一秒走得快，那一秒走得慢。

任逸：根据广义相对论，在每一个地点都有自己的快慢，这个一秒的长度是不一样的。

刘任翔：对，反映到两个钟表的比较，比如说有一个钟表放着没动，另外一个出去绕了一圈，发现它俩走过的周期的数目不一样，所以时间快慢就可以比较。每只表的周期，必须被假定为在时间上等长。此时发现两只表走过的周期数不一样，说明时间有快慢之别。

任逸：这里面有一点奇怪的是，就是如果周期数不一样，我们还是承认了……

刘任翔：承认了每个周期的时间单元是一样的，我只是想指出这会是个假设。需要假定表不会因为运动或者静止就出问题。这是个双自由度系统，必须要定下一个才能去比较另一个，否则没法比较。可以规定钟表的周期不变，所以走过周期数多的表经历的时间更长，也可以规定，先分开又见面的两个人在其间经历了等长的时间，于是走过周期数较多的那只表相当于走得“更快”。

任逸：我觉得这好像是一个问题的两个方面。

刘任翔：是一个问题的两个方面。你可以说一个，但你不能同时说。

任逸：我们既可以说山上的表一秒振的次数多了，也可以说它一次振的时间长度小了。所以我觉得这是一回事。

刘任翔：你这个视角是山下人的视角，你说一秒钟那是谁的一秒钟？不能是山上人一秒钟，因为对他而言，他的表就是一秒钟走一格。

黄裕生：是否需要承认一个第三方的东西？这里边是切换来看，来比较多和少，从不同角度来看会发现多和少。但是当我们在切换这个角度的时候，我们是不是已经承认了一个共同的东西？

任逸：相对论表达的就是两者之间，相对于我他怎么样，相对于他我怎么样。

刘任翔：恰恰没有绝对的视角。

黄裕生：没有第三方视角。

刘任翔：第三方固然可以引入，但是第三方也不能说就是绝对的视角。

【注】黄老师在这里提出的“共同的东西”，可能不一定是第三方的视角、乃至绝对的视角；它有可能指的只是使得任何两种视角的比较得以可能的那种“可通约性”（commensurability）。事实上，牛顿的绝对空间、时间，也可以在弱的意义上解读为一切相对空间、时间的可通约性，而非意味着一套额外的空、时尺度。

---

问题2
空间的统一性与时间的统一性的关系

黄裕生：这里是不是承认有一个共同的空间坐标？因为周期就是对空间的划分，不管在上面还是下面，空间的划分是一样的，你才有一个频率，才能确定我这边说的频率和你那边说的频率是一回事，我们才能发现你那边慢了，或者我这边快了。

刘任翔：我也觉得空间必须共享。我倒不是说计算的事，我感觉与可行性有关。在低速情况下，我出去跑一圈再回来找任逸，这个当然很容易，但是在我们这种速度和距离下根本体现不出相对论效应。要体现出相对论效应，它就会出现“导航”问题，因为当我都跑出去了，我怎么知道任逸在哪？我的导航要靠时空的关系来导航，如果我连共享的空间都不预设，我根本不能按照实验的要求回到任逸这里。能相遇的前提是共享空间。

黄裕生：我们能够发现快慢，是因为有一个周期，这个周期实际上是以空间作为基础。

刘任翔：周期好像跟空间没关系，因为它是表走的周期。

黄裕生：但时间要体现出周期来，不是要空间吗？要不然怎么体现？

任逸：如果是内心的运动就不需要了。

刘任翔：什么是内心的运动？

任逸：比如说心灵、思想是有节奏的，是有延续的，在时间中的，但能说思想在空间中吗？思想的延续需要空间吗？亚里士多德在《物理学》里说，我们需要变化来计算或测量（measure）时间。他同时说如果我们身处一片漆黑，几乎也都感觉不到，但是我们还是能感觉到我们心灵的一些想法，这竟然跟奥古斯丁有点相近。

刘任翔：我可以承认心灵不需要空间，但是我不一定能承认心灵的活动不需要空间。我需要定义什么是心灵的活动。我们通常心灵的活动是跟心外的东西打交道，甚至康德说的Selbst-Affektion（自感、自我打动），作为一个反身行为，也需要“空间”，比如说看镜子。这不是同一性，这是反身性。但是当然这不等同于物理空间，我承认。

黄裕生：现在我们先不涉及心灵，还是回到物理学层面。在物理学里面时间消失以后，最后其实我们还能谈的时间就是心灵的问题。现在我们先不到那一步，我们现在谈统一性，是不是还有一个空间的统一性？如果没有这个空间，周期没法算了，你的周期是快还是慢的，没法算没有衡量。

刘任翔：所谓周期，指的是系统回到空间中的同样位置所需的时间。

成果：为了得出“时间消失了”这个结论，需要有一个前提；但是要得出的结论恰恰又导致前提本身被拆解掉。

刘任翔：有点像一个反证法。

任逸：频率这个东西，它是需要以空间为基础的，因为它需要在空间中振动。但是是不是频率大小取决于空间？

黄裕生：大小不一定取决于空间，但它必须有一个共同的空间来衡量它。

任逸：它需要以其为基础的空间，山上和山下是不是同一个空间，是这个意思吗？但其实山上和山下的空间，按引力场的理论肯定尺度是不一样的，但是这不影响计算它频率的大小。

刘任翔：尺度不一样，只说明空间不均匀，没有说明这不是共享的空间。相对论还是需要共享空间，不共享空间我都没法谈时间是相对的还是绝对的。

任逸：我承认共享，但是共享的是一个绝对的空间吗？

刘任翔：黄老师说的是周期运动，计时所依赖的周期运动本身预设了一个空间，但是这个空间是周期运动自己的，从而是本地化的，可以跟非常遥远的地方没关系，只是因为把系统的几种状态区分开来的依据是空间位置的不同，而一个周期是当它回到同一空间位置所需要用的时间，这是周期的定义。

黄裕生：如果空间除了共享以外，没有一个“同量的”空间的话，你说你快了还是慢了，是不是就有问题？

任逸：我觉得没问题。周期的单位是s，频率的单位是s^-1，它的确是借助空间来定义，但是它的量的大小是跟空间无关的，最后把空间的单位都抵消掉了。

刘任翔：任逸能不能回到一下作者对统一性的定义？他讲统一性指的是有一个大家共享的时间？

任逸：不仅共享、而且是同一的时间，就一个时间。

刘任翔：比如说，如果时间有统一性的话，我可以谈论这一刻在太阳当中发生了什么事？

任逸：不仅是我们是整个宇宙就一个时间，而这一个时间以一样的快慢一样的速度流逝。这是他说的统一性。

黄裕生：就是牛顿的理解吧。

---

问题3
当下的终结

任逸：我想再说一下“当下的终结”，涉及到狭义相对论。其实“破”当下也是“破”同时，当下应该比同时的含义更多一些。当下就是我们在一起的同时的现在。 

在讨论当下的时候，我们就要讨论运动了，狭义相对论讨论的都是有速度的物体。每一个运动的物体都有自己的时间，也就是固有时。好比我现在口袋里揣个表，然后我运动，这个表指示的就是属于我自己的时间。作者举的例子：

如果你姐姐在比邻星b上，光从那里到你这儿要花四年。因此，如果你从望远镜里看到她，或者从她那儿收到无线电信号，你得知的是她四年前在做的事，而不是她现在正在做什么。比邻星b的现在显然不是你通过望远镜看到的，或是通过无线电听到的。也许你会说，你姐姐现在做的，是从你透过望远镜看到她的时刻起，四年之后将要做的？但并非如此，这也行不通：在你透过望远镜看到她的四年后，在她的时间里，她也许已经返回地球，并且是在未来的十个地球年以后了。可是，现在不可能在未来……

你觉得你4年后看到她的是你在4年前的时候她正在做的。或者说你想知道她现在做的话，你再等4年去看，但其实可能4年后你确实也能看到她正在做什么。但对她来说，她在她的四年后已经出现在你的面前了。因为她接近光速运动，时间变慢。你的4年跟她的4年不一样。

刘任翔：这为什么会消解当下的概念？

黄裕生：你当下的点跟她当下的点是不一样的，就消解了。

任逸：我的理解是，我们说不清楚到底该按照谁来定义当下。罗韦利的想说明的是，问这个问题是没有意义的，就像问篮球赛什么时候得了足球冠军一样，这个让我想到他讲的时间结构的图示——光锥。

刘任翔：每个空间点都有自己的光锥，光锥的上碗是未来，下碗是过去；在这两个碗之外的，既不是过去也不是未来，但又不能说它是当下，因为我们认为当下不应该有厚度。当某个点落在你的光锥的外面的时候，你能说它属于你的当下吗？我们从前的观点是，过去与未来的点状的界限是当下。现在发现，有一堆东西是过去的、有一堆东西是未来的，但是在它俩之外的这个部分仍然可以有时间上的差别，于是就没有办法定义超空间的当下了。

任逸：每一个物体、每一个事件，它自己就是自己的当下，而且唯有它是自己的当下，当下是唯一的。当我们提出了当下概念的时候，我们其实暗含着许多东西有一个共同的当下的意思。我问4年后姐姐在干嘛，对于姐姐来说，4年后她已经回到地球了。但对我来说，等了10年姐姐才回到地球。如果你和你姐姐的时间快慢不一样，就无法去问当下这个问题。

刘任翔：我感觉作者想要消解的是“当下已经发生”这个概念。我们通常对于当下的理解是从不确定到确定的点，因为过去是确定的，当下也是确定的，但是不能准确地预测未来，不能说未来一定会发生什么事情。我们现在是2022年，可以看到2018年姐姐的情况，这个没问题。我想要完成的任务是知道姐姐2022年在干什么，但我知道这很慢，至少得4地球年。

作者想要消解的是“宇宙有同一个当下”这一想法；他想要消解的不是我的当下，我可以仍然有当下。他想问的问题是，我能不能说我的2022年就是我姐姐的2022年？这个问题之所以麻烦，是因为我不能在2022年的时候说我姐姐的2022年就是我在2026年要看到的事情。对于我来的时间轴来说，2022年的左边是确定的，右边是不确定的；但是在我看来，因为我在2022年看到的是我姐姐2018年的情况，所以2018年的左边是确定的，而右边是不确定的，这就导致了我没有办法知道2022年的她在干什么。也许我等到2026年，确实可以看到她2022年具体干了什么，但是那是2026年的事情；我在2022年的时候不能谈论她的2022年。我觉得最主要的矛盾是这个。至于她怎么旅行，包括她要10地球年才能到地球，我觉得不是很重要，因为那是2032年的事。

作者说的事情是，我在2022年的时候不能采取“宇宙视角”谈论姐姐的2022年，原因是，我在谈论她的时候，时间不是以2022年为界被划分为确定的过去和不确定的未来。

应该不会有那种矛盾，就是我既能在比邻星上看见她，又能在地球上看见她，这个应该是不可以的。不会出现这个问题，作者说的应该也不是这个。

任逸：如果她是2022年离开比邻星，这个2022年是我的2022年，对于她也是2022年吗？

刘任翔：因为我们要消解“有一个共同的2022年”这件事，所以我们只能一开始假设真的有共同的2022年，然后发现出现了悖论。

黄裕生：她22年离开，但是我们看到了不会马上看到她离开。我们应该是在26年看到她动身走。但实际上是在我们22年的时候她就走了，是不是？但是我们后面这几年我们看到她还在上面，实际上她已经不在上面了，但是我们看到她还在上面。所以就没有一个共同的现在。

刘任翔：那段时间是她的过去，却是我们的未来。

黄裕生：悖论应该是这个意思。

刘任翔：我觉得这是最简单的表述方式，虽然不是最严格的。

黄裕生：就是最直观的。

刘任翔：我们用这个表述其实很容易。我们就只考虑2020年这一点。假设有宇宙尺度的2020年，对于我和我姐姐是一样的话。但是，如果我在2022年看到了我姐姐的2018年。2020年是我的过去，因为我在2022年，但是是她的未来，因为我看到的是她的2018年。悖论就在于，为什么宇宙尺度的2020年可以既是过去又是未来？反过来说明，不能预设宇宙尺度的2020年。

任逸：我觉得作者想区分绝对的当下和我们能够测量、感知的当下。牛顿的绝对时空观隐含的不仅是能够测量的当下，而且是绝对的当下。

即便人感觉的当下因为光有速度这件事而有个延迟，也不妨碍宇宙有一个共同的、绝对的当下。宇宙有共同的当下，意味着什么？不管对于我来说，还是对于我姐姐来说，我们的纪年是按照相同的快慢去记的。我的4年也是我姐姐的4年，这才是绝对的、宇宙的时间观，宇宙尺度的当下。虽然我感知到的我姐姐的情况是4年前的，但这不妨碍我们设想一种上帝视角。这4年的“延展的现在”对于我来说好像是未知的，但在上帝视角看来，这4年只是对我而言的、接收上的未知，而我并不能左右这4年内我接收到的信息，因为它已经发生了。所以，它对我而言不是真正的可改变的未来，而只意味着信息接收的延迟。现在如果姐姐动起来，发生的就是另一件事。姐姐自己用了4年从比邻星回到了地球，而我等了10年，是不是说宇宙就没有一个统一的纪年了？因为我们两个都是宇宙的一份子，这是不是意味着宇宙没有一个绝对的当下，而不只是没有同一个可感知的当下？

刘任翔：前面都懂了，最后一点不太懂。我感觉，说宇宙没有统一的纪年，是论证了统一性的消失，不是当下的消失。我们在讨论统一性的消失时就在说，山上山下一个快一个慢。这里姐姐非常快速地旅行，她的4年等于我10年，这只是把差别变得更大了一点，说明了我跟她没有共用的时间尺度。但这并不说明对宇宙而言没有当下。因为“当下”是一个点，它跟时间的拉长、紧缩没有关系。拿两根等长的橡皮筋，一根绷得很紧，一根放松，我们仍然可以把它们上面点做一一对应。

任逸：我们如果承认宇宙有一个绝对的当下，能不能推论出：不仅宇宙的空间，还意味着宇宙里的万物度过的时间的节奏就必须是一样的？如果节奏不一样的话，万物就各有各的当下。如果宇宙万物身上都带着表，把它们都拨到一点，从这点往下走。如果这些事物在宇宙的不同位置，以不同的速度运动，过了绝对的一段时间之后，每个事物的表都走得不一样多。那我们还能说它们都在同一个当下吗？对“当下”的定义是不是一种摧毁？

刘任翔：因为我们总在说“当下”（present），所以我老是想用在场（presence）来理解当下。所以我会觉得，你在这儿，我出去溜了一圈，咱俩时间不一样，我过了4年你过了10年，但凡我回来咱俩面对面了，我就会觉得咱俩还是在共享同一个当下；只是在我出发的当下和我们俩见面的当下之间，咱俩时间的“松紧”不一样。

任逸：没错，我们俩在一起恰恰就是我们光锥重合了，所以那一刻我们是有当下的，恰恰是因为我们在一起，我们在一个点上了，而且以同样的速度，所以在那一刻我们是有当下的。

刘任翔：那么在中间我出去的这个过程里，之所以没有唯一的当下，只是因为咱俩没有一起在场吗？从哲学的角度看，这里好像说了一个非常平凡的命题：没有在场（presence），就没有当下（present）。

任逸：海德格尔的“出场”、“相遇”以及“关联”，还有康德的经常用的“与……相关”的说法，都和量子力学特别相近。量子力学说，唯有出场了，才能确定，不出场时都是不确定性。

黄裕生：只有出场，才有真正的当下？

刘任翔：这个用德语特别不好理解，因为我刚刚说presence和present，但是德语中，presence是Anwesenheit，而the present是die Gegenwart，这两个词没关系。我们刚刚得出的结论是：只有在Anwesenheit的情况下，才能够确定什么是Gegenwart。这就不是一个平凡的命题了，这是一个很不平凡的命题！

【注】刘任翔此处的发言基于海德格尔等人对Anwesenheit和Gegenwart这两个词的词源分析。前者指的是在近旁（an-）持续地展开出一物之所是（Wesen），而后者指的是以生成变化（werden; wart）的方式前来照面（gegen）。

---

问题4
时间的方向也消失了吗？

任逸：时间的方向是一个特别有趣的问题。物理学中所有的公式对时间的方向都不敏感，唯一的例外是某些热力学公式。在牛顿第二定律

中，由于变量t出现在距离对它的二阶导数中，因此把t变成−t，公式还是成立。如果不考虑热力学的问题，我松手放一个小球使之下落，好像是因为我放下去了它才下落；但如果有人把这个小球使劲摁在地上使之有弹性形变，然后再释放它，它也能弹起来回到我的手中。将这个小球设想为一个弹簧可能更好理解。如果将小球从手中松开后落下到地面的这个过程用摄像机拍下来，再用倒放的功能重新播放一下，对于这两个过程，我们并不能判断哪个在时间上是正向的，哪个是倒放的。因为它们都符合力学定律，也都符合因果律。

刘任翔：如果只看胶片，不知道是正放还是倒放前提是：不考虑摩擦损耗（摩擦涉及热力学第二定律）。可以正着来，可以反着来，都符合物理定律。

任逸：如果不知道初始状态是哪一个，相当于不知道谁是因、谁是果。唯有一个东西能够确立时间的方向，即热力学的熵的概念。用热力学第二定律表述：不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起任何别的变化。

刘任翔：我们通常使用的把热量从低温物体传给高温物体的仪器，是空调和电冰箱。电冰箱里本来就比外面冷，所以里面低温的，外面是高温的。我们想做的事情是让里面变得更冷，同时因为能量守恒，会让外面变得更热。让里面变得更冷的方式就是要把里面的热传出来。但是这么做必须引起别的变化，需要压缩机做功。这个系统的自然状态是冰箱停电的状态：此时冰箱里面就会变热，不会变得更冷。空调也是一样，要让冷的更冷，让热的更热，这件事情是需要引起“别的变化”（此处是压缩机做功）才能完成的。

任逸：这个规律是从观察到现象中反思总结出来的。最早是卡诺发现了热的传递方向的规律，但是他并没有进一步去考虑，为什么这样？后来克劳修斯发现了唯象规律背后更深层次的原理，因此他提出了一个概念叫熵（entropy），其微分表述为

并给出孤立系统的熵增原理（∆S ≥ 0）。

刘任翔：我们可以用具体的例子来理解。绝对温标（K）是用约273度加上摄氏温标下的温度得到。比如冰箱里面是273K，即 0℃；冰箱外面的房间里是293K，即20℃。我现在想要让冰箱里变得更冷，相应地屋子会更热一点。我要做的事情是把热从冰箱里传到外面。热力学第二定律说的是，我想做这件事可以，但是我不能不引起别的变化。现在用熵的表达式考察一下这个过程中的∆S，即熵的变化，从而刻画物理过程的所谓不可逆性。如果只有在熵增（∆S ≥ 0）的情况下，这个过程才能是自动的、不用引起别的变化的，我就说明了，自然中的孤立系统总是倾向于熵增。

根据能量守恒，我想要传递的热对于两边来说量是一样大的，假设我想要传递的热量是1000J。对于冰箱里面来说，它的Q的变化是−1000J，负号代表它失去了1000J的热量，而它的温度T是273K。对于冰箱外面的屋子来说，由于冰箱失去了1000J热量，所以屋子获得了1000J，与此同时它的T是293K。冰箱内部的熵的变化

屋子的熵的变化

我如果把它们加起来，得到的就是冰箱和屋子构成的一整个（孤立）系统的熵的总变化

这里得出一个负值，而这个过程按我们之前所说，不可能在不引起别的变化时自行发生。于是熵增原理就是说，对于孤立系统而言，∆S为负的过程不可能在不引起别的变化时自行发生。

我根据日常经验知道我没法从冰箱里往外传热而不引起别的变化，而必须得上一个压缩机。而反向的过程（∆S为正），只要我把冰箱门打开，就会自行发生。

任逸：这个是从宏观上来看。我们现在看玻尔兹曼公式所描述的微观情况：

S = k ln W

S是熵，k是玻尔兹曼常数1.38×10⁻²³ J·K⁻¹，W是微观状态数。

从分子动理论来看，温度越高，分子无规则运动越剧烈。从而，在物理学家看来，这个系统就越无序。

刘任翔：不太能理解为什么运动剧烈就意味着无序。物理上能说一个系统越热，熵就一定越高吗？根据热力学第二定律，宇宙是熵增的，但是宇宙的平均温度趋向于降低。

我们讲“冷热”其实是讲一个东西的温度，不是讲它的热量传递情况。温度的定义是：大量分子做无规则运动的平均平动能的表征。对理想气体而言，温度与分子运动平均速度的平方成正比：

这是温度的定义。熵的定义不能直接对应，所以，并不是说所有温度更高的系统的熵一定更大。

任逸：一堆气体分子，是不是温度越高，熵越大，也就是说无序度越大？

刘任翔：温度越高，分子运动越剧烈是对的。但为什么运动越剧烈就越无序？我们能不能有序地剧烈运动？

任逸：我们如果想象绝对零度，那种情况下所有分子都是不动的。这被认为是一种秩序。

刘任翔：首先你说绝对零度的时候分子不动，这是绝对零度的定义。你说绝对零度的时候有序，我也可以承认。我能理解这为什么会被认为有序。咱们或许可以思考一下热力学的政治哲学前提。

任逸：其实这已经可以说明时间的方向为什么会消失了。在熵的定义中出现的有序与无序的区分，是基于我们人类的视角去理解这种秩序。在绝对零度下，所有的分子都不动。但我们为什么认为它是一种最高的秩序？这来自我们人类的视角。如果我们有一种洞察一切微观状态的视角，其实物质每一种状态都是一个特殊的、独特的状态，谈不上谁更有序、谁更无序。因此，时间的方向（熵增，从有序变得无序）也取决于人类的视角。

作者的例子是，如果我把一副扑克牌的4种花色分开，将每种花色按从2到A的顺序排列，在我们人类的视角看来，这很有序。现在我开始洗牌，洗得越乱，对于人类的视角来说就越没有秩序。但其实仔细想想，我们为什么说把花色分开就是有序？这只是因为我们用了一种宏观的视角去将各种微观的状态分类。但是如果我们视角更细化一点，是不是这54张牌的任何一种排列都是特殊的？

黄裕生：都是特殊的，这是一点。另一点是，对于打牌来说这样恰恰是能够更公平。你不会一下子抓的全是好牌。看起来抓的牌是无序的，但实际上从游戏的角度来说，恰恰为了在玩家之间形成一个公正的秩序。

刘任翔：作者的这种说法似乎与我了解的玻尔兹曼方程的解释是矛盾的。我熟悉的那个例子，不能用作者这种方式来消解掉关于有序和无序的定义。玻尔兹曼方程里，对数式中的W的物理意义是“宏观上被认定为同一状态的系统，在微观上可能有的组合方式的数量”，这是统计学上的定义。这个式子（S = k ln W）建立了所谓唯象热力学（phenomenological thermodynamics）和统计热力学的关系，左边是唯象热力学的熵，其定义dQ = dS / T仅涉及宏观量；右侧则是统计热力学下的微观表述。

举一个很有意思的例子的非常简化的版本。有一个封闭的、透明的箱子，假设这个箱子不在任何有方向的重力场里，而它的里面有6个全同的小球在飘着。我将这个箱子在想象中分成均等的左右两半，然后定义：当6个球都在左半边时，是一种更有序的情况，而最无序的情况是左右各三个球。熵增原理在这个系统里表现为：随着时间的流逝，它总是更倾向于出现一边3个球这种情况。尽管球在里面不停地运动，但是回到6个球都在一边这种情况的几率非常小。如果球有数十亿个（即如果它们事实上说的是分子），当然几率就更小了。这是直观上的情况，但是从统计层面怎么解释？

对于其中任何一个小球来说，可以认为它出现在左右两边的概率是相等的。整个系统有对称性，不能假设小球就喜欢往左去，或者就喜欢往右去。甚至可以认为，统计地看，每个小球有约一半的时间在左半边，另一半的时间在右半边。如果每个球都是这样，那么所有球都在左边的概率是

这是一个非常小的概率。而左右各3个球的概率是

这种情况的概率为什么不也是1/64？因为这些小球是全同的，互相是不可分辨的。在这种情况下，如果要算3个在左半边、3个在右半边的概率，要考虑20种情况：1、2、3号球在左边，4、5、6号球在右边；1、2、4号球在左边，3、5、6号球在右边，如此等等。波尔兹曼定义的W是什么？假设每次给这个箱子拍一张照片，可以被认为是一种情况的话，6个小球都在左半边只有一种情况，而3个在左半边，3个在右半边可以有20种情况。

【注】如果把小球的各种配置出现的概率作成一个图，会得到下图：



而当系统中小球的数量增加，这条概率曲线将越来越接近于正态分布曲线。如30个小球的情况：

这种情况下，我们把1和20分别带入W的值，会发现ln 20比ln 1要大，因而后一个系统（左右各3）的熵比前一个系统（左6右0）的熵要大。我们一开始说，系统倾向于熵较大的情况。

为什么我的这个结论跟任逸的扑克牌的例子得出的结论不一样？看起来都是在推导，为什么结论竟然会不一样？我感觉最主要的原因是，扑克牌中的每一张都标了号，在这副牌里是独特的，比如黑桃A就是黑桃A，就是独特的一张；而我刚才在推导的时候，假设6个小球是全同的；只有在它们全同的时候，那20种情况才是同一种宏观情况，才能把它们并在一起代入对数，否则每次都只能把1代进去。“123，456”和“124，356”，如果认为粒子不全同的话，应该是两种情况，而如果认为粒子全同的话，它俩是一种情况，而全同性又是因为我们在观察的时候无法分辨，无法给这些微观粒子编号。我们假定（比如说）每一个水分子都完全一样，这是做统计的基本假设。

这是我对于作者的论证有质疑的地方。因为在他举的例子里面，正好扑克牌是编了号的，每一种牌都有且仅有一张；而在实际的微观世界里面有大量的全同粒子。那么他用扑克牌举例来说的事情是否还适用于实际的微观世界？

黄裕生：这边有一个定义：6个小球都在一边的情况是更有序的。也就是说，随机性更大就更没秩序，随机性更小的、出现概率更小的，就显得更有秩序。

刘任翔：比如说，如果大家随便几点上班，第一种情况是大家都在8:00上班，第二种是有三个人8:00上班，剩下三个人10:00上了班。我们会认为第一种情况更有秩序，因为大家构成了对于一个原本非常自由的空间的划界，都恰好跑到了边界的一边。

黄裕生：秩序还是人定义出来的吧？

刘任翔：在概率论里，概率更小的更有秩序。这个其实也可以用打牌来说。抽到红桃3到红桃2的同花顺只有一种情况，但是一手烂牌有超多组合，所以一手烂牌是更无序的，原因是可以有超多的方法构成一手烂牌，但是只有一种方法构成一手同花顺。

任逸：这个似乎也不矛盾。这本书的作者要表达的是，因为人类的宏观视角的有限性，才有了时间的方向性。在宏观的视角看来，诸如温度、压力、体积这样的量都似乎很清晰。但是作者的观点是，在人类对于微观的（有限）视角看来，事情是模糊的。如果我们能够洞察所有微观的细节，就没有道理说一种状态与另一种状态相比谁更有序的。区分不了它们在时间上的先后。

刘任翔：他设想能够洞察每一个微观细节，这个条件非常强，要求非常高。他讲的不仅仅是能看见粒子的分布情况，而且是能够分辨每一个粒子。对于这个要求，我最直接的联想是莱布尼茨。莱布尼茨说，没有两片完全一样的树叶，每一个实体（单子）都是独特的，每个都如同一张“扑克牌”。与这种“没有两片一样的树叶”相配套的知识模式就是所谓神的知识（scientia Dei）。本书作者所要求的完美的知，甚至要能知道每一个单元的个体性，知道绝对的区别，否则还不能算是完美的。

黄裕生：不仅是每个独特的个体的位置，还有个体与其他个体的关系，他都能够知道。如果是这样的话，还有有序、无序的区别吗？

刘任翔：那种情况下，所有的秩序都是理智不完美的人的想象。对于上帝来说，所有情况都是等价的，没有特殊性。或者说，对秩序的把握是人的有限性的一个征兆。又因为熵增原理用秩序定义了时间的方向，所以时间只对人来说有方向，对于物理的视角、或者说所谓上帝视角来说，时间没有方向。

张远林（清华大学哲学系博士生）：上帝一直在无时间（永恒）里。而且这种永恒不同于无限的绵延（sempiternity）。

黄裕生：这跟神学中的很多说法是一致的。

任逸：所以作者说，熵的概念捕捉的仅仅是我们模糊的视野所无法识别的微观状态的数量。他还说人正因为思想的时候是熵增的，所以人才有时间的方向感，能感觉到过去与现在，能够有记忆。

刘任翔：思想过程在自然的、生理的层面确实是熵增的，但是在思想的内容层面也有可能是往有序走。我终于想明白了一件事，这是不是变得更有序了？计算机科学里有一个叫信息熵的概念：计算机做运算，就是从外界输入能量，让信息熵减少，让信息变得更有序。整理一间屋子，就是让它有序。在我的思想的内容或者意识层面上越是熵减，我在自然层面就越需要熵增，准确地说是越需要消耗有序的能量。

任逸：还能引申到一些心灵哲学或者是宗教中“反思想”的观念。不思考反而能退到一种无时间的状态。

黄裕生：这是在减熵？

刘任翔：我稍微有一点怀疑。不思一般就意味着不做分别，但是我们刚刚说，上帝恰恰是要做最细的分别。

成果：上帝不用进行思考，全部已经分辨好了。

任逸：所以是直观。

张远林：对于那些细微的差别，上帝是直观到的。在我们看来很细的、需要费更多心力才能够得出来的东西，对上帝来说，都是同样浅层次的，也是同时直观到的。

黄裕生：对这个问题我们可以继续讨论。慢慢讨论，别着急，这个问题很难，物理学在这个地方跟哲学已经交叉了，甚至跟神学交叉，这是很有意思的。

刘任翔：很难考虑神作为一个物理系统的熵的问题。