讨论时间：2022年3月4日
领读学者：刘任翔
录音整理：刘任翔
字数总计：8000
完读时间：44分钟
文本概览
刘任翔：我们这周主要是两个文本，一个是伯特（E. A. Burtt）的《近代物理科学的形而上学基础》，从中截取了伽利略的这段，集中处理了在伽利略建立的物理科学的影响之下，我们的时间和空间观到底经历了什么样的改变。这个改变其实一直延续到我们今天的物理学，即便相对论和量子力学对于这个图景构成了挑战，它们的底色还是后–伽利略式的。
比较后–伽利略式的与前–伽利略式的时间空间观，可以看出我们至今还是在后–伽利略式的时空观影响下。之后，我们看一下牛顿的《自然哲学的数学原理》中间的一个很特殊的部分。它不是这本著作的三卷之一，这三卷分别处理的是力、涡旋运动、宇宙体系。这三卷是牛顿物理学的论证，是它得出结论的部分。但是时间不是它的结论，时间是它的前提。所以时间在定义部分，又不在定义本身之中，而是在对于定义的一个叫Scholium（解释、附释）的部分。
对于牛顿物理学的形式体系来说，其实只需要对于时间和空间有一个纯形式的定义就可以了。我们知道其中的变量（如t、x）代表着什么就可以了，但是为了把这种抽象的形式的定义与我们日常的经验、对于时间和空间的把握联系起来，牛顿在定义之后增加了解释的部分。我们读的就是解释的部分，其中涉及绝对空间、绝对时间与他所谓的相对空间、相对时间的区别。
当然，这是有一个背景的。在那个时候牛顿派跟莱布尼茨派正在进行一场论战，莱布尼茨派的观点是不存在绝对时空；所有时间、空间都是相对的，比如说，我以某速度运动，这永远是以相对于谁多快的速度运动，它要有一个参考系。而对牛顿而言，有一个参考系是绝对的，而这个绝对的参考系，我们可以认为它就是绝对空间、或者说绝对不动的参考系。
为什么选伯特的《近代物理科学的形而上学基础》？物理科学是physical science；伯特是说，我们近代的物理科学（modern physical sciences），它背后有一个形而上学（meta-physics）。他的意思是，对于物理科学来说，有一个元问题。我们一般会说到元伦理学（meta-ethics）、元哲学（meta-philosophy）。所以meta-physics其实是元物理，但是这里要把物理做一个非常宽泛的理解，既对于自然（phusis，即“自我生长者”）的研究。Meta-physics被我们翻译成形而上学，它是对于我们能够研究自然的前提的探索：我们必须首先在概念上或者范畴上具有什么样的准备之后，才能够有意义的谈论自然规律、自然中的客体等等。
伯特想说的是，我们非常熟悉所有这些科学的成果，我们整天在用，但是我们不怎么去思考它的元问题。他引导我们去思考一下元问题。选的这段是讲伽利略的，我从他的讨论里面截取了三个方面。
第一个是伽利略的物理科学、或者说后–伽利略的物理科学，与前–伽利略的亚里士多德主义之间的张力。张力主要体现在他们在考察运动或者说变化时关注的是什么。亚里士多德主义的物理学也讨论运动（kinēsis，从A到B的移动）或者变化（metabolē，宽泛一些，如破茧成蝶）。
但是亚里士多德主义有一个特点，它主要考虑的是这两个东西的原因，archē。原因有四种：质料因、形式因、动力因和目的因。所以他主要是考虑，比如说，有一颗小树长成了大树，这是一个metabolē。这个过程，它的原因是什么？什么使得或容许它从小树长成大树？可以有各种回答，至少是从上面列的四个方面回答，具体细节就不深入了。
另外在这里有两个非常重要的概念，就是潜能（dunamis）和现实（energeia）。当它是小树的时候，作为大树的它的那种存在方式就是一个潜能，还没有实现。但是等它真长成大树，它潜能就实现了。我们在观察它实现的状态之后，可以回过头来判断他在小树的时候拥有长成大树的潜能。所以潜能、现实永远是一对概念，成对出现。
伽利略并不是对于这种问题提供了一个更好的解决方案，而是提出了一类完全不同的问题。或者说，他在讨论physics，即关于phusis的学说的时候，提出了完全不同的问题。他没有再问“为什么”（why），他问的是“如何”（how）。只有这个“如何”特别容易用数学描述。
当一个小球从斜面上滚下来的时候，如果你真的要知道它的原因，你的探索是无穷无尽的，是因为我直接推它，还是因为重力？还是因为斜面阻力不大？关于原因的问题，不是很容易集中到一个数学的表达式里。但是如果我们不管这些问题，如果我们只管它如何运动的话，那就特别容易，只要建个坐标系、给出一个方程就可以了。
在这之中发生了什么？当我们只关注如何的时候，我们其实是用了时间和空间的标尺去考察这个问题。也就是说，时间和空间概念在此被提出的时候，首先是工具性的概念，是为了让我们能够考察事物如何运动；但是它们对于我们解释事物为什么运动只有非常间接的作用。后一个问题必须等到笛卡尔建立了机械论之后，把所有变化（metabolē）都还原成小粒子的位移、碰撞之类，才能去考虑。一颗小树内部的机理，营养物质吸收进来，我们可以考虑非常细微的化学变化，考虑原子之间的作用；完成了所有这一系列的还原过程之后，才能用数学去描述一棵小树的长大，并且描述的还是它的如何，而不是它的为什么。因为它的“为什么”其实有非常多的答案，不能简单地用一个数学方程式来表示，这就是亚里士多德主义跟伽利略以来的近代物理科学之间首要的区别。只有伽利略式的考察方式能够很方便地数学化，并且在这种数学化过程中的必须要用到时间和空间这样的抽象范畴。
在这之前，大家也承认有时间、有空间，但是可能不用这两个词，可能用比如说潜能、现实或者（根据柏拉图主义）可以用瞬间的、永恒的。但是时间、空间作为那种均匀的介质，作为一个可以测量的、可以给它一个标度的东西的这种概念，它是伽利略科学以来才变得非常的盛行的。
问题1
自然的数学化与近代时间、空间概念的确立何者在先？
黄裕生：这里有一个问题：是对自然进行数学化研究，才使得这种时间和空间概念变得重要，还是说是倒过来：我们确立起这种形式的、或者说可计算的时间、空间概念，才导致物理现象或者自然的数学化？
这里边实际上是很有意思的问题。在我的印象里，胡塞尔认为整个近代自然科学实际上是基于自然的数学化，这是一个说法。我们现在是不是也有可能倒过来，认为是近代时空观的变化才导致了数学化？有没有这种可能？
任逸：从空间观可能比较好切入。亚里士多德古希腊意义上的空间观是什么样的？到了中世纪有什么变化？如果我们只看古希腊的时空观：亚里士多德不承认虚空（我们唯一所知的承认虚空就是原子论者，如德谟克利特）。在亚里士多德那里，没有绝对的空，万物是很挤的，它们彼此挤来挤去，都是“实”的。这是空间。
时间在柏拉图《蒂迈欧篇》中是星辰的运动，时间是一个造物，地位也是比较低的。
黄裕生：对亚里士多德来说，时间也是跟运动相关，是数字性的（关于运动的先后所计的数），是数量。在这个方面，近代自然科学与亚里士多德的区别是什么？
于晓艺：我可以稍微补充一下古希腊的空间观。吴国盛老师博士论文做的是古希腊的空间概念。希腊的空间（tōpos），最准确的说法是“处所”。希腊人理解的空间是围绕着人的。比如说，根据现代科学的空间观，我坐的这个点和老师坐的那个点之间是没有本质区别的。但是在古希腊人那里就不一样，因为我们两个人的边界不同。所以，如果现代科学试图用数学化去处理空间，它的一个最基本的逻辑前提就是空间必须是各向同性的、均匀的，一点与另一点没有差别。只有在满足这个前提时，才有可能用统一的数学工具，比如用x、y来表示我们两个人。如果按照希腊人的想法，我这个点和你那个点根本不是同质的，没有办法对它们做均一处理的。
任逸：针对空间本身的数学的描述是这样的，但是有一个问题：古希腊也有对天体的数学化的描述，怎么来解释这个事情？
刘任翔：天文学有很多种。我们假设不会天文学，但是发现天上有个红彤彤的家伙（火星），经常看见它。我们就开始记录，比如说，我今儿看见它在那个地方，比如说我过了一年多之后发现它又回到原来的位置，我就记录这个过了多少天，我会记下这个数，这个是从巴比伦开始的天文学实践。等我有了足够的数据之后，我可以试图去发现它运行一圈所需要的时间的规律，我可以知道它的周期是多少。但是我其实并没有管它的轨道，因为我没有把它的运动放到一个均匀的空间里面，它对于我来说就是一个隔一段时间回来一次的现象，我可以对这个现象做数学描述，可以做数学归纳，但不需要三维的、均匀的空间概念。
古希腊的几何学没有应用在天文学。它没有办法应用，因为这是两个传统，几何学是欧几里得传统，它是论证的，是不做计算的，几何学论证的是（比如说）角平分线定理。但它不用去测量，测量会违背欧几里得几何学的精神，因为它要的是绝对严格。你测出来是这个规律，不代表任何事情。所以，数对欧几里得几何而言是次要的。
而天文学是另外一个传统，主要是希腊化传统。到了后来，包括托勒密的天文学，用了数学计算（算术），但是没有预设任何意义上的几何空间，尤其是没有预设三维的几何空间，因为我为了搞清楚火星多久回来一次或者什么时候逆行，我不需要搞清楚火星离我多远。在三维空间里写那个方程恰恰非常难，需要参数方程。
任逸：但他们那个时候根本不觉得需要先有一个空间概念才能把数学应用在空间上，那是近代以后的事情。有一个说法，椭圆这个东西很早就被希腊人发见了，但是直到近代才应用在天文学上面。伯特说伽利略发明了一种数学，或者说把原来数学的观念给重写了。
刘任翔：伽利略肯定是非常重要一个环节，同时还有另外一个很重要的环节，我觉得我们只有理解了这个，才能理解为什么今天这么多东西都可以算。这就是笛卡尔坐标系。在这之前想用数学解读东西是非常困难的，因为没有被数量化的几何空间的概念。笛卡尔坐标系把变量的关系放在了同质空间里。只有建了坐标系之后，才可以始终找到变量之间的数学关系。
高中物理里就已经有了被数学化的空间，这空间的一维又可以是时间。这就特别有意思，时间在这里已经空间化了。不用等到相对论，它已经有了均匀的刻度。
我非常理解黄老师一开始提出来的问题。我个人会觉得，如果没有先有某种时间空间概念准备的话，很难理解什么叫做自然的数学化，这也是康德的思路。康德在讨论自然的时候，他已经把时空形式都准备好了。
黄裕生：有没有可能倒过来：康德对时间、空间的理解，可能恰恰是牛顿已经把自然给数学化了以后的一个结果。
任逸：我觉得时间数学化提法需要澄清。并不是古代不把时间数学化，只是没有在近代的意义上数学化。后者就是把这个时间当作一个维度，用方程的方式去处理它。
黄裕生：这里面可能也是一个古今之别。
问题2
牛顿物理学的形而上学前提：运动 = 状态
刘任翔：对亚里士多德主义而言，运动是一场事件或者是一个过程，重要的是它发生，而不是把它当成一个静态的东西去考察。
按照希腊的思维，如果我静态地考察，就会出现芝诺悖论中“飞矢不动”的问题。把它拍死在某一点处，问它在这个点怎么回事，是怎么往前飞的。
但是，根据我们现在对于运动的数学描述，运动从形而上学层面上说首先不是一个事件或者一个过程；它是一个状态。我们会说一辆汽车以每小时三四十公里的速度向某方向开，这是什么？这是在描述汽车这个实体的一个状态。如果它这个状态不变，它就是一直在做匀速直线运动。
把运动理解为状态，使得我们能够理解（比如说）牛顿第一定律。牛顿第一定律讲的是，一个东西，当你把它的运动理解成状态的时候，它的状态除非有外力施加，否则就不变。它本来静止就一直静止，本来是匀速直线运动就一直这样运动。所以说，牛顿第一定律的表达，在形而上学上的准备就是把运动要首先理解为状态。
在物体通过的任何一个点上，并且在它经历的任何一个时刻，都可以把运动作为一个物体当时所处的状态来描述。因为只有这样，才能做数学描述。数学描述的是运动状态，而不是整个事件或者说这事件的起因。缘起、目的什么的都可以不讨论，讨论的就是状态。
黄裕生：从基督教的自然观到近代的机械自然观，还是有个跨越。
刘任翔：近代也不是说一水的都去搞机械论。机械论自然观在当时也是经历了非常多争论，包括牛顿，不能说他是一个机械论者。莱布尼茨也不是机械论者。当时首先有一些机械论的强力推手，比如说霍布斯，比如说伽桑迪这种原子论者。他们把讨论的场域给占据之后，像牛顿和莱布尼茨这种对于机械论有所保留的人，他们的理论就只能体现为“机械论+”。
黄裕生：所以康德才要大胆保留目的论问题。虽然我们不能再像希腊、像亚里士多德那样的目的论来理解这个世界、理解自然，但是目的论不可排除。康德给出了目的论的新的前提。我想这也是康德的对极端的或者彻底的机械论怀有警惕的原因。
刘任翔：我之前看海德格尔的《科学与沉思》，觉得有一点感到比较震撼的地方，他完全从时间的角度来理解数学想干什么。数学在近代科学里面做的事情是跑得比事物自己的节奏更快。今天造桥，我要知道100年后它塌不塌。为了这事我要算，所以数学是现代技术的摆置物体的规划的方式之一，但这个只是解释了“为什么”，还有“如何”的问题。
问题3
数学中的时间与现实的时间（节奏）
任逸：你说的计算，我之前工作中深有感触。我是之前做反应安全分析。这个工作就是处理Δt（时间间隔），当时我在算的时候我就在想，Δt的意义到底是什么？因为我在处理Δt的时候和Δx、Δy没有区别。只要计算机足够强大，就可以把几年要发生的事情在几十天里就算出来了。
当然这只是计算。凡是用数学去做的东西，都难免会有抽象，难免会跟事实不一样。尤其在反应堆安全计算里面，一条腿就是计算机分析，另外一条腿就是实验，因为实验是真正的现实中的t在作用。比如说为什么我们和美国的反应堆技术有差距，就在于人家这条腿（实验）走了很多年了。人家甚至故意让反应堆融掉，考察它随着时间的变化如何，再把这些数据收集一下，再反馈到计算机分析这条腿，去完善数学模型。
所以数学中的Δt，特别是和计算机结合起来时，永远是和x、y没有任何区别的一个东西。而实验中的t是有内容的。它是有自己展开的节奏的，不是说长就长、说短就短。这个t是真实的。
黄裕生：比如说1s，它也有自己的时间长度，而在计算机里边这个1s是没有本质的时间长度的。
任逸：取决于计算机的算宽。
刘任翔：不过我同时觉得计算机计算竟然有速度也是蛮好玩的。为什么计算机算的是必然的逻辑关系，却不是在瞬间完成计算？难道逻辑也需要时间？
是不是时钟频率调的过快之后，计算机里面的各种电子的0和1的状态之间会有混淆？
任逸：这又是一种全新的数学。现在的数学，尤其是应用数学，很多猜想都是用计算机算出来的，其实是在借助一些物理的东西在帮助计算，是需要时间的。而那种纯粹思辨推演似乎与时间无关。
刘任翔：你一开始说那两种时间很有意思，感觉像是说，得真的让它去反应，那个时间有点像是那种会有奇迹的时间。奇迹有好的有坏的，炸也是一种奇迹。没有办法预测到，不能“超前”。
问题4
牛顿的绝对时空
刘任翔：我们看牛顿，会发现很多熟悉的东西。我们在伽利略那里看到个苗头，到牛顿这里已经基本上不是什么太大的争议。他只是试图提出理论上的建构，把它给固定下来，或者说予以承认。
比如说，一开始他就区分了绝对时间、空间和相对时间、空间。但这是一个科学上很有名的公案。牛顿是不是证明了绝对时间、以及主要是绝对空间的存在，以及他的方法能不能够确定什么东西是绝对静止的。屋子看似静止，但屋子还跟着地球转着，地球跟着太阳系，太阳系不知道跟着谁。但是牛顿所谓水桶实验是不是证明了绝对运动的存在？
牛顿声称，可以通过桶中水的液面的情况判定它是否参与了绝对的旋转运动，而不是只是相对于桶的旋转。当我们发现液面是凹的时候，它跟水相对于桶的速度没有直接关系，它可能与桶没有相对运动，也可能与桶有相对运动。
那么液面的形状跟什么有关系？牛顿说，如果水在绝对的意义上是转动的，水的粒子就会有沿切线远离圆心的趋势。水的粒子会倾向于往边缘移动，最终在与重力和桶壁支持力的协同作用下形成一个凹的液面。
这就使得牛顿建立了一个联系，力与绝对运动之间的联系。否则我们甚至不需要力这个概念。
对于现象的纯物理描述中可以没有力这个概念。而且很多人都批评牛顿，说万有引力是神秘的；凭什么预设可以有超距作用？太阳跟地球之间隔那么远，中间也是真空，凭什么隔这么大老远还能影响地球，还能把地球往太阳拉，这是怎么回事？
牛顿说，他在《自然哲学的数学原理》中的任务就是告诉大家，怎样通过具体的分析相对运动以及一个物体受的力，来知道一个物体参与的绝对运动。
这是牛顿想要完成的一个非常宏伟的事情。在他看来，绝对运动不仅仅是一个物理概念。因为绝对空间和时间还跟上帝有关，它们是上帝行动的框架。把握了绝对运动与绝对静止的区别，就能把握上帝的意图。所以在文本最后还出现这样一句话：“把这些词解释为被测量的量，只承认相对运动，不承认绝对运动的人，歪曲了圣经，玷污了数学和哲学。”
什么叫做自然哲学的数学原理？想想这个问题。它是要通过数学原理来做自然哲学，自然哲学背后也隐含了上帝（自然的创造者）。
任逸：根据牛顿自己的说法，仍然有一个均匀流逝的绝对时间。
刘任翔：即便世界在某一刻完全静止，时间还在走。正是因为时间在走，所以我们可以说世界在这一刻静止。因为静止指的是在一段时间内静止，如果时间都没了，就谈不上静止或者运动。我们既不能说上帝是动的，也不能说上帝是静止。
任逸：我看了06年出的一本书叫Understanding Space-Time，它里面说牛顿对绝对时间的定义不是一个形而上学的主张，而是一个定义，它不是去证明，它就是直接定义出来了。它接着说：“问牛顿是否证明了这个定义是没有意义的。我们应该怎么来更好的发问？它是一个好的定义吗？还有，它确实定义了任何有意义的物理量吗？”
定义构成了理解整个物理理论的一个前提。既然如此，当然我就可以问这个定义好不好，给出这样定义的理由何在。但是如果要去证明它，这就是无意义的。
刘任翔：因为证明也是从定义导出。我感觉这本书的作者有一套关于科学知识性质的基本理论。他前面几句讲的是一种工具主义观点：我这么定义能不能给我一个优美的、或者说简单的、简洁的体系，能够很好的预测事物的现象。但是他最后一句话其实工具主义的对立面（实在论）的观点。他问，“什么有意义的物理量跟它是对应的”。但是这个有意义的物理量已经是科学说明之外的实在。他认为实在是有物理量的，问题在于科学说明能不能给物理量以一个合适的定义，使得（比如说）绝对时间真的在自然中有一个东西跟它切合、贴合。
好的理论是什么？与所谓自然类（natural kind）的对应。理论的类跟自然的类是合拍的，而不是有错位、有交叠。
而根据工具主义，这个问题不会产生，只有预测好不好的问题。因为并没有除了理论之外的通达自然的方式。而实在论会觉得，就算我们不能通达，也不能说自然自己就不存在，有的只是我们通达它的方式。当然，这只是一个非常古老的争论在科学哲学中的体现。
问题5
物理学消解了时间吗？
任逸：爱因斯坦主张时间是人的一种幻觉（illusion）。只有我们人有这样的一种感觉或者观念；但是在物理学家看来，没有这个东西，它不是实在的。这里面就有自由意志的问题。
黄裕生：这个挺像我的想法，最后我甚至觉得物理理论里面可以没有时间。
张远林（清华大学哲学系博士生）：现在前沿物理学中就有这个观点。在圈量子引力理论的物理处理中，时间就可以消失了，时间这个量可以取消掉。而且从物理方程来讲，根本看不到时间的箭头。朝左朝右本质上都是一样的。
黄裕生：这里从牛顿时间到爱因斯坦时间，最后是不是会走向无时间？
张远林：霍金又提出虚时间，一开始他提出虚时间的时候，好多人以为只是一个数学技巧，是为了把奇点无限大的问题给抹掉的一个技术。如果所有的质量和能量都浓缩在一个点上，都无限大，传统理论就失效了、无法预言了。
霍金把宇宙类比成光滑的地球球面。地球是有限的，但是你很难说它有边界，一个在围绕地球旅行的人不会从某一个边界掉下去。它有限，但没有边。宇宙也是这样。我们不会去追问宇宙大爆炸之前是什么，他说那是无意义的。
黄裕生：咱们还是循着自然科学里面的讨论，从各个角度结合起来，最后看看是不是一定要引入哲学才能够有时间。倒过来说，可能自然科学所有时间都是解释出来的，是我们确立（建构）出来的。有没有这种可能？
时间小组｜The Circle of Time 